Long tail

最近常聽到一些很「令人震奮」的新聞，例如某人以信用卡 cash advance 幾十萬炒股賺千萬；某人以幾萬元炒 warrant 賺過百萬......

假若閣下不幸，自己或親人身患惡疾，例如痛風、骨刺、癌症，又或是脫髮、禿頭、不舉之類，你常會聽到有方法、有某人或有某藥可以治好某疾，成效昭著。然而，自家親身求醫，則藥石無靈......

正所謂一將功成萬骨枯。一個人的成功，可以是很多人的犧牲得來。

人們都是把成功案例大加褒揚，或者是把極壞的個案大加撻伐。

從統計學來說，一個「沒有記憶的」隨機過程（Markov process），他的 probability distribution (Poisson distribution) 是很 sharp 的過程。用量子力學的術語，是 wave packet 很 localize 的 wave function。

相反，人為參與的 process 的 probability distribution curve 通常都不太 localize ，即是所謂的 long tail 。我說的 long tail，不只是相對於 Poisson distribution 而言。

讀財務學的人會以正態分佈（normal distribution）為分野，在極端情況下的機率比正態分佈為高的才叫作 long tail。

我沒有作研究，只是自己的經驗總結。身邊發生的事情，很多都是 long tail 的 distribution。

有人以小本贏大錢，「刀仔鋸大樹」是股海中的 long tail 例子。

有人腦癌昏迷不醒只剩下兩星期命而有神醫開藥方，令其重新甦醒是芸芸癌症病人中的 long tail 例子。

因為是 long tail 的 distribution，所以久不久便會聽到；因為平凡的我不是 long tail，所以便會遇不到。

不是因為炒股不順，亦非回應那位回應我《治好糖尿病》文章的人，而是家人因癌症病逝而有感於懷。